概要
九点円を拡張せよ！
三角形の九点円をどうしたら拡張できるかの試みです。
（ちなみに九点円の拡張にはいろいろな方向があります。垂足円もその一つです）
九点円は内接円と傍接円に接しています。
そしてもう一つ、デルトイドに接しています。
このデルトイドを調べていたら、直極点と関係があることがわかりました。
詳しくは次のページへ【シムソン線と直極点とデルトイド】https://hamaguri.sakura.ne.jp/simsonline.html
そして、この直極点を用いると、九点円をつくることができます。
しかも、その九点円は楕円に変形するのです。
この楕円を「直極点楕円」と名づけると、この楕円の特別な場合が九点円ということがわかってきました。
だからこの「直極点楕円」は九点円を拡張したものと考えられます。
まとめると、直極点からシムソン線、デルトイド、外接円、九点円、垂足円、直極点楕円をつくることができるのです。
