Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Třída

Příklad 2a

Zadání

Applet

Krychle lze rozebrat pomocí černých bodů na jednotlivé krychličky, které lze rozmístit a roztřídit podle počtu žlutých stěn.

Řešení

a) Počet krychliček vypočítáme jako objem krychle  krychliček. b)     Právě tři žluté stěny mají pouze krychličky, které se nachází u vrcholů krychle. Z toho vyplývá, že počet krychlí se třemi žlutými stěnami je roven počtu vrcholů krychle, což je krychliček. c)     Právě dvě žluté stěny mají krychličky, které mají právě jednu hranu společnou s hranou velké krychle. Pro každou hranu velké krychle připadají právě dvě krychličky. Krychle má dvanáct hran. Dvě žluté stěny má krychliček. d) Právě jednu žlutou stěnu mají krychličky, které leží ve stěně velké krychle a žádná jejich hrana neleží na hraně velké krychle. V každé stěně jsou čtyři takové krychle. Krychle má šest stěn. Právě jednu stěnu má krychliček. e) Žlutou stěnu nemají krychličky uvnitř krychle. Což je krychliček.