X(73) Isogonal conjugate of X(29)
isogonal conjugate of X(29)
X(29) is the cevapoint of X(1) and X(4).
X(1) is the incenter and X(4) is the orthocenter of triangle ABC.
Ce is the cevapoint of these two points and is defined as follows:
Let U = p : q : r and V = u : v : w be distinct points, neither lying on a sideline of ABC. The cevapoint of U and V is the point P: (pv + qu)(pw + ru) : (qw + rv)(qu + pv) : (ru + pw)(rv + qw).
The isogonal conjugate of Ce, triangle center X(29) can be constructed as follows:
- Reflect the lines ACe, BCe, CCe about the bisectors of the triangle ABC (=blue lines)
- These blue lines cross at the triangle center X(73).
isogonale toegevoegde van X(29)
X(29) is het ceva punt van X(1) en X(4).
X(1) is hetmiddelpunt van de ingeschreven cirkel en X(4) is het snijpunt van de hoogtelijnen.
P is het ceva punt van beide punten en wordt gedefinieerd als volgt:
U = p : q : r en V = u : v : w zijn twee verschillende punten die niet op een zijde van de driehoek ABC liggen. Het ceva punt van U en V is het punt P: (pv + qu)(pw + ru) : (qw + rv)(qu + pv) : (ru + pw)(rv + qw).
Het isogonale toegevoegde punt van het driehoekscentrum X(29) construeer je als volgt:
- Spiegel de rechten ACe, BCe, CCe t.o.v. de bissectrices van ABC (=blauwe lijnen).
- Deze blauwe lijnen snijden elkaar in het driehoekscentrum X(73).