Dalla derivata in un punto alla funzione derivata
La derivata di una funzione in x0 è un numero, che corrisponde alla pendenza della retta tangente al grafico della funzione nel punto di ascissa x0.
Associando ad ogni valore di x il valore della derivata in x, si ottiene una funzione.
Fai variare l'ascissa x0 del punto P.
Osserva e descrivi le variazioni della tangente.
Osserva e descrivi le variazioni della derivata f'(x0).
Trova i valori di x per i quali f '(x) = 0.
Quali caratteristiche presenta la funzione in questi punti? E la retta tangente?
Trova i valori di x per i quali f '(x) >0.
Quali caratteristiche presenta la funzione in questi punti? E la retta tangente?
Trova i valori di x per i quali f '(x) <0.
Quali caratteristiche presenta la funzione in questi punti? E la retta tangente?