Aufgabe 1
Ein Zelt hat die Form einer senkrechten quadratischen Pyramide. Die Längen der Quadratseite und die Pyramidenhöhe betragen jeweils 2,0m.
Die hintere linke Ecke der Pyramide liegt im Ursprung des Koordinatensystems.
a)
(1) Bestimme zunächst die Normalenformen der durch die Seitenflächen OPS und PQS gegebenen Ebenen.
(2) Benachbarte Seitenflächen bilden einen stumpfen Winkel. Ermittle die Größe des Winkels.
(3) Ermittle die Größe des Winkels zwischen der Grundfläche der Pyramide und den Pyramidenkanten.
b)
In der Vorderfläche PQS befindet sich eine Einstiegsöffnung ABCD in Form eines symmetrischen Trapezes.
C und D sind die Mitten der Strecke BS bzw. der Strecke AS. Die Strecke AB hat die Länge 1,0m.
Ermittle, wie viel Prozent der Vorderfläche die Einstiegsöffnung beansprucht.