Ortodroma
Nejkratší spojnice bodů na sféře je část hlavní kružnice. Střed kružnice je ve středu sféry, poloměr je tedy roven poloměru referenční sféry. V kartografii takové spojnici říkáme ortodroma.
Příklad: Určete nejkratší vzdálenost z Prahy do zbývajících měst:
Prague 50,08° 5' N 14.42° E
Buenos Aires -34.61 S -58.38° W
New York 40.71° N -74.01° W
Sydney -34° S 151°E
Peking 40°N 116.4°E
Sféra s je parametrizovaná zeměpisnou šířkou Φ a zeměpisnou délkou λ. Pro získání kartézských souřadnic dosadíme do parametrických rovnic s(Φ, λ). Například bod "Praha" je zobrazen příkazem s(50.08°,14.5°).
Změnou hodnot parametrů Φ, λ změníte polohu bodu D, délka kruhového oblouku je uložena v proměnné distancePD. Bod C je zadán jen příkazovým řádkem s(Φ°, λ°), podobně jako Praha.
Porovnejte své výsledky s kalkulátorem vzdáleností na internetu, např.
http://cs.thetimenow.com/distance-calculator.php