Bimédianes d'un tétraèdre
Dans un tétraèdre, on appelle bimédianes les droites passant par les milieux de deux arêtes opposées.
Il y a trois bimédianes concourantes, en leurs milieux, au centre de gravité du tétraèdre.
Section plane du tétraèdre
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Montrer que le plan (IJB') est parallèle aux arêtes [AD] et [BC]. La section plane IJB'C' est un parallélogramme dont les longueurs des côtés sont égales à la moitié de AD ou BC.
Médianes d'un tétraèdre
- Ce sont les droites reliant les sommets au centre de gravité de la face opposée.
- Les quatre médianes sont concourantes au centre de gravité.
- G est le milieu des trois bimédianes qui relient les milieux d'arêtes non concourantes.
- G est situé aux 3/4 de chacune des quatre médianes.