Nullstellen und die Linearfaktorzerlegung
Aufgabe 1
Beschreibe den Zusammenhang zwischen den Linearfaktoren und den Nullstellen des Funktionsgraphen, indem du mit den bunten Schiebereglern die Linearfaktoren veränderst.
Aufgabe 2
Erhöhe den Grad der Funktion auf n=3.
Untersuche, wie du die Linearfaktoren verändern musst, damit die Funktion eine andere Anzahl von Nullstellen besitzt. Wie viele Nullstellen sind maximal/minimal möglich?
Aufgabe 3 (optional)
Erhöhe den Grad der Funktion auf n=4.
1. Wie viele Nullstellen sind maximal/minimal möglich?
2. Was passiert, wenn man die Funktion 4. Grades immer weiter nach oben verschiebt mit den Nullstellen? Formuliere eine Vermutung.