Linéaire ou logarithmique?
Pour modéliser une situation linéaire, il faut représenter les données sur une échelle linéaire. Mais pour modéliser une situation exponentielle, il faut représenter les données dans une échelle logarithmique.
Voici les données du nombre d'admissions quotidiennes en réanimation pour la région Rhône-Alpes de mi mars 2020 à janvier 2021, issues de data.gouv.fr.
Un petit point noir vous permet de passer d'une échelle linéaire (bouton à gauche) à une échelle logarithmiques (bouton à droite). La correspondance est donnée par le graphe vert, qui passe d'une droite à un logarithme. Les données sont ajustées suivant cet axe vertical.
Vous pouvez chercher à modéliser certaines portions des données par une droite en échelle logarithmique, on reconnait visuellement facilement des données qui sont bien modélisées par une droite, alors qu'il est hasardeux de modéliser un nuage de points par une exponentielle.
Changer de représentation permet de mieux comprendre le modèle. On voit en particulier que certaines portions sont bien modélisées par des exponentielles, pas forcément croissantes. Les confinements par exemple ont clairement eu comme effet de faire décroitre exponentiellement le nombre d'admissions.