Έλλειψη

Author:Νίκος Θωμάς

Μπορείς να μετακινήσεις τα μεγάλα ΠΟΡΤΟΚΑΛΙ σημεία που βρίσκονται στους θετικούς ημιάξονες, για να αλλάξεις τον μεγάλο (α) και τον μικρό (β) άξονα. Με κάθε αλλαγή που κάνεις βλέπεις την αλλαγή στην εξίσωση, στην θέση των εστιών και στην εκκεντρότητα. Παίξε για λίγο με την εφαρμογή και μετά απάντησέ τις ερωτήσεις που ακολουθούν.

Ερώτηση 1

Μετακίνησε τα μεγάλα ΠΟΡΤΟΚΑΛΙ σημεία, ώστε να κάνεις τους άξονες ίδιους. Τι παρατηρείς για το σχήμα; Τι παρατηρείς για την εκκεντρότητα της έλλειψης; Τι παρατηρείς για τις εστίες;

Select all that apply

A
Παραμένει έλλειψη με τις εστίες στον x'x, η εκκεντρότητα δεν μας δίνει κάτι ιδιαίτερο.
B
Γίνεται κύκλος, οι εστίες εκφυλίζονται σε μία, η εκκεντρότητα γίνεται μηδέν και η εξίσωση έχει ομώνυμα κλάσματα που με απαλοιφή προκύπτει η εξίσωση του κύκλου.
C
Είναι και πάλι έλλειψη με την εκκεντρότητα κοντά στο 1. Οι εστίες είναι στον άξονα x'x.
D
Είναι και πάλι έλλειψη με την εκκεντρότητα κοντά στο 1. Οι εστίες άλλαξαν όμως άξονα και είναι στον y'y.

Check my answer (3)

Ερώτηση 2

Μετακίνησε τα μεγάλα ΠΟΡΤΟΚΑΛΙ σημεία. Προσπάθησε να βγάλεις ένα συμπέρασμα που αφορά τις εστίες και τον άξονα στον οποίο βρίσκονται. Παρακάτω δίνονται μερικά συμπεράσματα που έδωσαν κάποιοι συμμαθητές, συμμαθήτριές σου. Επίλεξε με πιο θα συμφωνούσες περισσότερο.

Select all that apply

A
Όταν οι εστίες βρίσκονται στο άξονα των x, τότε ο παρονομαστής του x τετράγωνο στην εξίσωση είναι μικρότερος.
B
Όταν οι εστίες βρίσκονται στο άξονα των x, τότε ο παρονομαστής του x τετράγωνο στην εξίσωση είναι μεγαλύτερος.

Check my answer (3)

Ερώτηση 3

Μετακίνησε τα μεγάλα ΠΟΡΤΟΚΑΛΙ σημεία. Προσπάθησε να βγάλεις συμπεράσματα που αφορούν την εκκεντρότητα. Επίλεξε όσες από τις παρακάτω απαντήσεις θεωρείς σωστές.

Select all that apply

A
Η εκκεντρότητα μπορεί να πάρει αρνητικές τιμές.
B
Η εκκεντρότητα, όταν είναι μηδέν το σχήμα εκφυλίζεται σε κύκλο.
C
Η εκκεντρότητα, παίρνει τιμές μόνο από 0 έως 1.
D
Όσο η εκκεντρότητα πλησιάζει στο 1 τόσο πιο πεπλατυσμένη γίνεται η έλλειψη.
E
Όταν η εκκεντρότητα πάρει αρνητικές τιμές τότε οι εστίες μετατοπίζονται στον άξονα των y.

Check my answer (3)

Έλλειψη

Ερώτηση 1

Ερώτηση 2

Ερώτηση 3

New Resources

Discover Resources