Dreieckskonstruktion SSWg (Kongruenzsatz)

Autor:herr-fischer

Konstruiere das Dreieck ABC mit den Seitenlängen a = 7 cm und c = 5 cm sowie dem Maß α = 65° (Maß des Winkels, der der größeren Seite gegenüberliegt). Führe die Konstruktion in deinem Heft durch: 1. Fertige zunächst eine Freihandskizze ("wo liegt was?"). 2. Konstruiere mit Zirkel und Geodreieck. 3. Kontrolliere dein Ergebnis mit untenstehendem Applet (Schrittweises Durchklicken >>).

Welche der folgenden Aussagen trifft auf obige Konstruktion zu?

Wähle alle richtigen Antworten aus

A
Ein Dreieck lässt sich eindeutig konstruieren, wenn die Maße von 2 Innenwinkeln und einem Außenwinkel gegeben sind.
B
Ein Dreieck lässt sich eindeutig konstruieren, wenn die Längen von zwei Seiten und das Maß des Winkels, der der größeren Seite gegenüberliegt, gegeben sind.
C
Ein Dreieck lässt sich eindeutig konstruieren, wenn die Längen von zwei Seiten und das Maß eines beliebigen Winkels gegeben sind.
D
Zwei Dreiecke sind kongruent (deckungsgleich), wenn sie in den Längen von zwei Seiten und dem Maß des Winkels, der der größeren Seite gegenüberliegt, übereinstimmen.
E
Zwei Dreiecke sind kongruent (deckungsgleich), wenn sie in den Längen zweier Seiten und dem Maß des größten Winkels im Dreieck übereinstimmen.

Antwort überprüfen (3)

Übungsaufgabe: Konstruiere das Dreieck ABC mit den Seitenlängen b = 9 cm und c = 8 cm sowie dem Maß β = 51° des Winkels, der der längeren der beiden Seiten gegenüberliegt. Führe die Konstruktion mit GeoGebra in folgendem Applet durch:

Lösung:

Dreieckskonstruktion SSWg (Kongruenzsatz)

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