6-Eck-Netze in 2-teiliger Quartik 2
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Angeregt von dem Beispiel eines neuen 6-Eck-Netzes aus Kreisen F (e) von Fedor Nilov
wird in obigem Applet untersucht, in welchen Fällen die im Inneren doppelt-berührenden Kreise
einer 2-teiligen bizirkularen Quartik zusammen mit den Kreisen eines elliptischen Kreisbüschels
ein 6-Eck-Netz erzeugen.
Ein vorläufiges Fazit:
Ein 6-Eck-Netz entsteht nur dann, wenn 1. ein achsensymmetrischer Kreis durch 2 Brennpunkte
zugleich ein Scheitelkreis ist.
Und 2. die Grundpunkte nf , nf' des elliptischen Kreisbüsches entweder die beiden im Inneren oder
die beiden im Äußeren liegenden Brennpunkte sind. Liegen die beiden Brennpunkte auf veschiedenen Seiten,
ergibt sich kein 6-Eck-Netz, siehe nächste Seite.
Im Applet beweglich sind der Brennpunkt f, der Büschelpunkt nf sowie der Scheitelpunkt sy.
Der Berührort besteht im 6-Eck-Netz Fall aus der Quartik, dem Scheitelkreis ( = BrennKreis) und der -Achse.
Die Situation ist vergleichbar mit den inneren 6-Eck-Netzen der Ellipse mit der Exzentrizität .