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Spirograph - Hypozykloide - Astroide

Hypozykloide - Astroide R/r (4/1)

Kreis r>0 abrollen auf Kreis R Kreis r<0 abrollen in Kreis R 2 π x = 1 Laufweite Ortskurve (loc) x step 2 π [⊗] starte einen Umlauf p=0 mit Umlaufzähler Γ Trace on/off Startbild: R=12, r=-4.8, s=1.5 Wankel (Kreiskolbenmotor) R=-2, r=3, s=3 C_{120}=Rotate(C, 120°, B) C_{-120}=Rotate(C, -120°, B) piston={CircularArc(B + 5 / 3 (C - B), C_{120}, C_{-120}), CircularArc(B + 5 / 3 (C_{120} - B), C_{-120}, C), CircularArc(B + 5 / 3 (C_{-120} - B), C, C_{120})} p slider max=2pi PI

Wie oft dreht sich Kreis r beim Abrollen auf einen Kreis R=3r?

Wie oft dreht sich Kreis r beim Abrollen auf einen Kreis R=3r?
R1...R4 Umdrehungen