Superficies de revolución con desarrollo plano
Con este applet podemos visualizar superficies de revolución generadas mediante los segmentos que unen hasta 6 puntos del plano.
Además, tenemos la opción de ver su desarrollo plano, que podemos imprimir para realizarlas en papel.
Exploramos la figura
- Podemos modificar la figura cambiando la posición de los puntos.
- Por comodidad, se ha dividido el sólido en sus mitades superior e inferior.
- Podemos usar los botones de la barra de herramientas para mover la figura y verla desde diferentes ángulos.
- Podemos elegir ver la línea de los contornos, activando la opción Líneas 3D.
- Para ver cada una de las mitades del sólido, activamos Cuerpo 3D y clicamos en los correspondientes polígonos.
¿Cómo crearlo en papel?
- Para ver de frente el desarrollo plano y así poderlo imprimir, usamos el botón "vista frontal"
, haciendo clic después en el cuerpo geométrico. - Para que el desarrollo quepa completo, usamos las herramientas de zoom
- Hacemos una captura de pantalla del desarrollo plano. Para tener mejor resolución, podemos pulsar primero el botón de "pantalla completa".
- Pegamos la captura en un procesador de textos (mejor con "folio apaisado" en la configuración de página).
- Imprimimos el resultado y recortamos. Harán falta dos copias para cada figura -una por cada mitad-. Si después vamos a usar pegamento, podemos dejar un poco de margen alrededor de los bordes, para que haga de "solapa".
- Pegamos cada tira en el sitio que le corresponde. (Que es el segmento simétrico del segmento del que sale). Podemos usar pegamento o cinta adesiva.
Investiguemos
- ¿Qué debe ocurrir para que la figura generada sea cerrada?
- Para cada segmento de la figura,
- ¿que tipo de figura 3D genera en el cuerpo de revolución?
- ¿Cuántos tipos diferentes podemos generar?
- ¿Cómo es el desarrollo plano de cada una?
- Normalmente, no deberíamos colocar los puntos más allá del eje de rotación. Prueba a hacerlo ¿Qué ocurre con la figura en esos casos? (*) Cuando los coloquemos a la izquierda del eje, se habilitará un botón que permitirá ponerlos justo sobre el eje.
- Podemos girar la parte superior de la figura usando el botón etiquetado con "¡Muéveme!". Intenta encontrar alguna condición para que las dos partes "encajen". (*) En este applet (clic aquí) tenemos construcciones similares, pero para polígonos regulares. Puede servir como ayuda para encontrar alguna de esas condiciones.