P219, ejercicio 47
Enunciado
El perímetro de un pentágono regular es y su área es de .
Construye dos pentágonos semejantes de razón y .
Determina cuánto valdrán el perímetro y el área de los nuevos pentágonos.
Explicación
Construimos mediante una homotecia los pentágonos que se nos pide en el ejercicio.
En el pentágono pequeño, por ser la razón , el lado medirá justo la mitad, y también el perímetro
La relación entre las áreas será .
En el pentágono grande, por ser la razón , el lado medirá justo uno más la mitad, y también el perímetro
La relación entre las áreas será