Veränderung von Funktionsgraphen
Funktionen entlang der x-Richtung und der y-Richtung verschieben
Zusammengefasst gilt also für die Funktionen g und f und dem Parameter c>0 folgendes.
Sei g(x)=f(x)+c, so geht der Graph von g durch Verschiebung nach oben entlang der y-Richtung um c aus dem Graphen von f hervor.
Sei g(x)=f(x)-c, so geht der Graph von g durch Verschiebung nach unten entlang der y-Richtung um c aus dem Graphen von f hervor.
Sei g(x)=f(x+c), so geht der Graph von g durch Verschiebung nach LINKS entlang der x-Achse um c aus dem Graphen von f hervor.
Sei g(x)=f(x-c), so geht der Graph von g durch Verschiebung nach RECHTS entlang der x-Achse um c aus dem Graphen von f hervor.
Erledige mindestens 5 Aufgaben!
Zusammengefasst gilt also für die Funktionen g und f und dem Parameter a>0 folgendes.
Sei g(x)=af(x), so geht der Graph von g durch eine Streckung/Stauchung entlang der y-Richtung um den Faktor c aus dem Graphen von f hervor.
Sei g(x)= -af(x), so geht der Graph von g durch eine Spiegelung an der x-Achse und eine Streckung/Stauchung um den Faktor c aus dem Graphen von f hervor.
Erledige mindestens 5 Aufgaben!
Streckung, Stauchung und Spiegelung in x-Richtung
Zusammengefasst gilt also für die Funktionen g und f und dem Parameter k>0 folgendes.
Sei g(x)=f(kx), so geht der Graph von g durch eine Streckung entlang der x-Richtung um den Faktor aus dem Graphen von f hervor.
Sei g(x)= f(-kx), so geht der Graph von g durch eine Spiegelung an der y-Achse und eine Streckung um den Faktor aus dem Graphen von f hervor.