Ganzrationale Funktionen untersuchen
Symmetrie und Dominanz des führenden Summanden für betragsmäßig große x-Werte und weitere Eigenschaften entdecken (s. u.)
Charakteristische Punkte ablesen
Betrachte verschiedene ganzrationale Funktionen und vergleiche deren Verläufe. Lies nährungsweise charakteristische Punkte am Graphen ab.
Charakteristische Punkte sind:
- Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen
- Extrempunkte
Überprüfe, ob es sich um lokale oder globale Extrema handelt.
Siehe Lambacher Schweizer S. 45
Mit Taschenrechner untersuchen.
Ermittel die charakteristischen Punkte mit deinem Taschenrechner.
Verhalten von ganzrationalen Funktionen für betragsmäßig große x-Werte
Wähle links nur eine gz.-rat. Funktion aus. Setze den Haken bei "Potenzfunktion anzeigen". Stelle nun zu deiner ausgewählten Funktion den Grad n ein. Verkleinere die Ansicht vom Koordinatenursprung aus mit der "Minus-Lupe" auf einen x-Bereich von ca. -100 bis 100. Was fällt auf?