Reciprok függvény transzformációja
Hogyan néz ki az
függvény grafikonja (?
Hogyan néz ki a függvény grafikonja ()?A tananyag célja az képlettel megadható függvények (a reciprokfüggvény transzformáltjai) tanulmányozásának elősegítése, a három változtatható paraméter segítségével.
A függvény grafikonja változtatható a paraméterek csúszkáinak vagy a beviteli mező segítségével. Szabadon megválasztható a függvény hozzárendelési szabályának és az aszimptoták metszéspontjának megjelenítése is. Ez utóbbi ponttal a függvény grafikont tudjuk „kézzel” is mozgatni.
Néhány kipróbálásra javasolt eset
1. a = 1, u = 0, v = 0
2. a = 1, u = 3, v = 0
3. a = 1, u = –3, v = 0
4. a = 1, u = 0, v = 2
5. a = 1, u = 0, v = –2
6. a = 4, u = 0, v = 0
7. a = –1, u = 0, v = 0
8. a = –4, u = 0, v = 0
1. feladat
Függvényábrázolás
a) Ábrázold az függvényt! ()
b) Ábrázold az függvényt! ()
c) Ábrázold az függvényt! ()
d) Ábrázold az függvényt! ()
2. feladat
Ábrázold az függvényt! ()
a) Mit kell megváltoztatni, hogy az f függvény grafikonjának az x tengelyre vonatkozó tükörképe jelenjen meg?
b) Mit kell megváltoztatni, hogy az f függvény grafikonjának az y tengelyre vonatkozó tükörképe jelenjen meg?
c) Van-e különbség az előző két tükörkép között?
d Mit kell változtatni ahhoz, hogy az f függvény grafikonja az x tengely mentén kétszeresére nyúljon?
e) Mi lesz annak függvénynek a hozzárendelési szabálya, amelyet úgy kapunk, hogy az f függvény grafikonját eltolod az alábbi vektorral?
i) w(0; 3)
ii) w(3; 0)
iii) w(–1; –3)
3. feladat
Jellemezd az 1. feladatban megadott függvényeket!
4. feladat
Szimmetriák:
a) Van-e szimmetriatengelye az () függvény grafikonjának?
b) Van-e szimmetria-középpontja az () függvény grafikonjának?
5. feladat
Állítsd be a paramétereket úgy, hogy a függvény grafikonja átmenjen a (–2; –2), a (0; 2) és az (1; 1) koordinátájú pontokon!