Задание к уроку 17
Задача1
АВСD - квадрат. Отрезок MD перпендикулярен плоскости АВС. Докажите, что МВ перпендикулярен АС.
Решение:
и
т.к. то
Задача 2 АВСD - прямоугольник. Отрезок АЕ перпендикулярен плоскости АВС. ЕВ=15, ЕС=24, ЕD=20. Доказать, что треугольник EDC прямоугольный и найти АЕ.
Решение:
по т.Пифагора:
Ответ: АЕ=7
Задача 3
DABC - тетраэдр, ребро DB перпендикулярно плоскости АВС, угол АСВ равен 90 градусов, ВС=BD, точка F - середина AD. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку F и перпендикулярной CD.
Решение:
равнобедренный
E - середина CD
Ответ: - сечение