МНТ-2023. Завдання 19
Розв'язання
Геометрично визначений інтеграл виражає площу «криволінійної трапеції», обмеженою графіками функцій. Значення ʃf(x)dx на проміжку [0;7] дорівнює площі фігури, обмеженою лініями: X=0, X=7, Y=0 та прямий, що проходить через точки А(0;3) і В(7;8).
Маємо трапецію АВDС, площу якої необхідно обчислити.
S = 1/2*(AC+BD)*CD:
S = 1/2*(3+8)*7 = 38,5
Відповідь: 38,5