Az elektronnyaláb eltérítése párhuzamos elektrosztatikus- és mágneses tér segítségével

Szerző:Éder Ottó, Melinda Banko, Éder Ottó

Vizsgáld meg a katódsugárcső elektronsugarának viselkedését a mágneses és/vagy elektromos térben, és értelmezd a tapasztaltakat!

1. feladat

A bejelentkező képernyő alsó felében egy katódsugárcsövet láthatsz, benne elektronsugárral. (Segítségedre lehetnek a válaszoknál a kísérleti összeállítás síkmetszetei.) a) Mi történik az elektronokkal a csőben (a becsapódás előtt)? b) Milyen irányban lép be a mágneses és az elektromos mezőbe az elektronnyaláb? c) Mi történik, ha kikapcsolod a mágneses és az elektromos teret is? (U és B értékét a megfelelő csúszka segítségével nullára állítod.) d) Növeld a feszültséget és figyeld meg, mi történik! Magyarázd meg a látottakat! Mit jelöl F_E? e) Kapcsold ki az elektromos teret és növeld a mágneses tér erősségét! Mi történik? Magyarázd meg a látottakat! Mit jelöl F_L?

2. feladat

Vizsgáld meg a sugárnyaláb becsapódásait az ernyőn! a) Kapcsold ki a mágneses teret és állíts be valamekkora feszültséget! Változtasd a megfelelő csúszka segítségével a részecskék kezdősebességét! Mit tapasztalsz? b) Kapcsold ki az elektromos teret és állíts be valamekkora indukciót! Változtasd a megfelelő csúszka segítségével a részecskék kezdősebességét! Mit tapasztalsz? c) Állíts be valamekkora feszültséget és állíts be valamekkora indukciót! Változtasd a megfelelő csúszka segítségével a részecskék kezdősebességét! Mit tapasztalsz?

Háttérismeret Szerző:Melinda Banko 1) Egy

térerősségű elektrosztatikus térbe az erővonalakra merőlegesen belépő,

kezdősebességű mozgó töltés gyorsulása a dinamika alapegyenletéből:

Látható, hogy

, így

. x irányú mozgása egyenes vonalú, egyenletes mozgás:

, amiből a mozgás idejére

adódik. y irányú mozgása egyenletesen gyorsuló mozgás:

Azaz a töltés az elektrosztatikus térben parabola pályán mozog (az xy síkban). A teret elhagyva

sebességgel egyenes vonalú egyenletes mozgást végez. Az ernyőn (az yz síkban) így a különböző sebességű részecskék becsapódásai y irányú egyenes mentén várhatóak. Minél nagyobb a részecskék sebessége, annál kisebb a nyaláb eltérülése. Az y irányú eltérülésre kaptuk:

2) Egy

indukciójú mágneses térbe az erővonalakra merőlegesen belépő,

kezdősebességű mozgó töltés gyorsulása a dinamika alapegyenletéből:

Látható, hogy

és

. (Jobbkéz-szabály.) Mivel a Lorentz-erő minden pillanatban merőleges a sebességre, ezért a sebesség nagysága nem változik, csak az iránya. A részecske a mágneses térben a Lorentz-erő hatására körív mentén mozog (az xz síkban).

Ebből a körpálya sugarára kapjuk:

A teret elhagyva egyenes vonalú egyenletes mozgást végez. Az ernyőn (az yz síkban) a különböző sebességű részecskék becsapódásai z irányú egyenes mentén várhatóak. A z irányú eltérülésre fennáll:

ebből kis eltérés esetén:

. Ezt felhasználva és rendezve az egyenletet:

A körpálya sugarát behelyettesítve:

3) Egy

térerősségű és

indukciójú elektromágneses térbe (

és

párhuzamosak és egyirányúak) az erővonalakra merőlegesen belépő,

kezdősebességű mozgó töltés gyorsulása a dinamika alapegyenletéből:

Az y és z eltérítésekre kapott összefüggésekből:

és

Az arányosságok az ernyő párhuzamos eltolásával is érvényben maradnak, így:

Az ernyőn (az yz síkban) a különböző sebességű részecskék becsapódásai adott feszültség és indukció esetén parabolaív mentén tapasztalhatóak.

Válaszok 1. feladat a) A részecskék egymással párhuzamosan elhelyezkedő kondenzátorlemezek és mágneses pólusok között haladnak át. (

és

párhuzamosak és egyirányúak.) b) Az elektronnyaláb a mágneses és az elektromos térre merőlegesen lép be. (x irányban.) c) Az elektronnyaláb irányváltoztatás nélkül becsapódik. d) Az elektronnyalábot a kondenzátorlemezek között kialakuló elektromos tér a pozitív lemez irányába (az elektromos térerősség irányával ellentétes irányba) eltéríti. Minél nagyobb a potenciálkülönbség a fegyverzetek között, annál nagyobb a nyaláb eltérülése. (Az eltérülés y irányú.) F_E az elektronra ható elektromos erőt jelöli. e) Az elektronnyalábot a mágneses tér a mágneses erővonalakra és az eredeti sugár irányára merőlegesen téríti el. Minél nagyobb a mágneses indukció, annál nagyobb a nyaláb eltérülése. (Az eltérülés z irányú.) A mozgó elektronokra a mágneses térben a sebességükre és az indukcióra merőleges Lorentz-erő hat (irányát az ún. jobbkéz-szabály határozza meg), ez a magyarázata az adott irányú eltérülésnek. F_L az elektronra ható Lorentz-erőt jelöli. 2. feladat a) Az ernyőn (az yz síkban) a különböző sebességű részecskék becsapódásai y irányú egyenes mentén láthatóak. Minél nagyobb a részecskék sebessége, annál kisebb a nyaláb eltérülése. b) Az ernyőn (az yz síkban) a különböző sebességű részecskék becsapódásai z irányú egyenes mentén láthatóak. Minél nagyobb a részecskék sebessége, annál kisebb a nyaláb eltérülése. c) Az ernyőn (az yz síkban) a különböző sebességű részecskék becsapódásai parabolaív mentén tapasztalhatóak. Minél nagyobb a részecskék sebessége, annál kisebb a nyaláb eltérülése.

Az elektronnyaláb eltérítése párhuzamos elektrosztatikus- és mágneses tér segítségével

1. feladat

2. feladat

Új anyagok

Anyagok felfedezése

Témák felfedezése