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ES 2.12

Given a point A, a line l, and a point B on l, construct a circle that passes through A and is tangent to the line l at B (par = 8, done in 7)

COSTRUZIONE:
  1. Traccio la circonferenza di centro B e raggio AB.
  2. Traccio la circonferenza di centro A e raggio AB.
  3. Traccio la retta passante per i punti D e E, intersezioni delle circonferenze del punto 1 e 2. Tale retta è l'asse del segmento AB.
  4. Considero i punti F e G, intersezioni della circonferenza centrata in B del punto 1 con la retta l. Traccio la circonferenza di centro F e raggio FG.
  5. Traccio la circonferenza di centro G e raggio FG.
  6. Traccio la retta passante per i punti H e I, intersezioni delle circonferenze del punto 4 e 5. Tale retta è la perpendicolare alla retta l passante per B.
  7. Traccio la circonferenza di centro J e raggio AJ, dove J è il punto di intersezione tra la retta del punto 3 con quella del punto 6.
Passi totali=7 DIM: Per costruzione la retta passante per D e E è l'asse del segmento AB. Sempre per costruzione la retta passante per H e I è perpendicolare alla retta l. Il punto J appartiene ad entrambe le rette, quindi AJ BJ e BJ è perpendicolare alla retta l. Quindi il punto J è il centro della circonferenza tangente a l in B e passante per A.