Arte pop y azar
Esta actividad pertenece al libro de GeoGebra La fábrica de teselados.
Vamos a aprovechar el teselado "económico" de la pajarita nazarí para mostrar otras cuatro opciones de nuestra fábrica de teselados.
Al iniciarse, la siguiente construcción tiene activada las opción de "Colores aleatorios cambiantes". Este título ya lo dice todo. En vez de usar la paleta, en cada copia de la pajarita cambia el color al azar.
Si desactivamos la opción "Cambiantes" y nos quedamos con la opción "Colores aleatorios", la fábrica sustituirá nuestra paleta por colores aleatorios, pero conservará sin más cambios esos mismos colores en cada copia.
En el teselado de la pajarita, la paleta que hemos introducido por defecto es:
paleta = {{0, 109, 57}, {0, 78, 141}, {167, 115, 55}, {70, 70, 70}}
¿Cómo? ¿Cuatro colores para una sola región? Bueno, en realidad el coloreado normal solo usa el primer color de la lista (un verde). El resto de los colores se usan en las otras dos opciones que nos faltan por ver.
Si activamos la casilla "Colores aleatorios paleta", la fábrica tomará al azar uno de los cuatro colores de la paleta (verde, azul, dorado y gris) y lo mantendrá en todas las copias. Si optamos por activar también la casilla "Cambiantes", volverá a elegir aleatoriamente uno de esos cuatro colores en cada copia.
Observa que, en todos los casos, la teselación (matemáticamente hablando) no varía, es siempre la misma estructura de arcos. En este caso no existe el riesgo de confusión al coincidir dos regiones adyacentes del mismo color, pues al estar usando la versión económica del teselado, el color blanco del fondo se mantiene constante y separa debidamente el resto de colores.
Observa también que cuando la casilla "Cambiantes" está activada, la ejecución es algo más lenta, pues antes de trasladar el azulejo fundamental, en cada nueva copia, ha de cambiar sus colores.
Puede suceder, con una muy pequeña probabilidad, (exactamente, ¿cuánto vale esa probabilidad?) que en la primera opción de "Colores aleatorios cambiantes", en alguna de las copias y por puro azar, el color asignado aleatoriamente a esa copia sea el mismo que el del fondo de pantalla (por defecto, blanco). Bueno, esto se puede evitar añadiendo esta excepción al guion de GeoGebra encargado de trasladar el azulejo fundamental, pero no creemos que merezca la pena añadir un condicional más por un suceso tan poco frecuente.
Si observas que la velocidad de ejecución se ralentiza después de activar algunas casillas para elegir otras opciones, prueba a recargar esta página y elegir las casillas deseadas antes de iniciar la ejecución. Si tienes instalado GeoGebra, también puedes descargar el archivo GGB.
Autor de la actividad y construcción GeoGebra: Rafael Losada.