Ecuación General de una Cónica
Todas las ecuaciones de las cónicas con los ejes paralelos a los ejes de coordenadas, las podemos resumir en esta
Si A = B, entonces se tratará de una circunferencia.
Si A=/= B pero son del mismo signo, entonces se tratará de una elipse.
Si A=/= B y son de signo distinto, entonces se tratará de una hipérbola.
Si A ó B son cero, entonces se tratará de una parábola.
Si A = B = 0, entonces tendremos una recta.
La ecuación de toda sección cónica se puede escribir de forma UNX2+ B x y+ Cy2+ D x + Ey+ F= 0, la cual es la ecuación general de segundo grado en términos deX mi y. Para todas las secciones cónicas que hemos estudiado en este capítuloB = 0ya que los ejes son horizontales o verticales. Cuando una cónica está escrita de esta forma, debemos completar el cuadrado para transformarla a la forma estándar.
Forma Estándar de las Secciones Cónicas con Centro en ( h , k )
La ecuación de toda sección cónica se puede escribir de forma UNX2+ B x y+ Cy2+ D x + Ey+ F= 0, la cual es la ecuación general de segundo grado en términos deX mi y. Para todas las secciones cónicas que hemos estudiado en este capítuloB = 0ya que los ejes son horizontales o verticales. Cuando una cónica está escrita de esta forma, debemos completar el cuadrado para transformarla a la forma estándar.
Forma Estándar de las Secciones Cónicas con Centro en ( h , k )