Equações paramétricas do plano

Definição: Sejam

pontos não colineares. As equações paramétricas do plano

, que passa por tais pontos, é dada por:

, onde .

Nos problemas que você vai encontrar, pode ser que te apresentem três pontos não colineares pertencentes ao plano, ou um ponto e dois vetores, todos pertencentes ao plano também. No segundo caso, basta você substituir os vetores e pelos vetores dados (note que é essencialmente a mesma coisa).
Abaixo, você vai encontrar um plano , determinado através de um ponto e dois vetores e . Você terá a possibilidade de mudar tais parâmetros para aqueles da sua preferência. Em relação ao ponto, você pode, também, simplesmente arrastá-lo.

Equação geral do plano (com um ponto do plano e um vetor normal ao plano)

Definição: Sejam

um ponto pertencente ao plano

um vetor normal a ele. Se

pertence a

, então:

, onde "" simboliza o produto interno

Fazendo as contas:

E, portanto, a equação cartesiana do plano

é dada por:

, onde

Novamente, abaixo você encontrará um plano que foi gerado a partir de um ponto e um vetor normal a ele. Você poderá mudar os parâmetros tanto do vetor, quanto do ponto. Além disso, você também pode simplesmente arrastar o ponto para onde for conveniente.