Baumkronenpfad (2_076)
Grundkompetenz: AG 2.1, AG 4.1, FA 5.1, FA 5.3
Der Baumkronenpfad ist eine Brückenstrecke durch einen Teil des Schönbrunner Tiergartens.
a)
Auf dem Schild zum Baumkronenpfad ist zu lesen:
„Der Baumkronenpfad hat ein sanftes Gefälle von .“
Dabei wird der Baumkronenpfad vereinfacht als geradlinig angenommen. Die horizontale Entfernung zwischen Startpunkt und Endpunkt beträgt .
1) Berechnen Sie den Höhenunterschied zwischen Startpunkt und Endpunkt.
2) Berechnen Sie den Neigungswinkel des Baumkronenpfads.
b)
Auf dem Schild zum Baumkronenpfad ist zu lesen: „Der Baumkronenpfad kann schwingen!“
In der nachstehenden Grafik ist das Auf-und-ab-Schwingen des Baumkronenpfads an einer bestimmten Stelle dargestellt.
In der obigen Grafik ist die sogenannte „Einhüllende“ strichliert eingezeichnet. Es handelt sich dabei um eine Funktion mit .
1) Lesen Sie aus der Grafik den Parameter ab.
In der obigen Grafik ist die sogenannte „Einhüllende“ strichliert eingezeichnet. Es handelt sich dabei um eine Funktion mit .
1) Lesen Sie aus der Grafik den Parameter ab.2) Begründen Sie mathematisch, warum für den Parameter dieser Funktion gilt: .