Démonstration du théorème de l'angle inscrit
L'objectif de cette activité est de démontrer le théorème de l'angle inscrit :
Si deux angles inscrits interceptent le même arc de cercle,
alors ils sont de même mesure.
Pour démontrer ce théorème, nous en avons besoin d'un autre :
Si un angle au centre et un angle inscrit interceptent le même arc de cercle, alors la mesure de l'angle au centre est le double de celle de l'angle inscrit.
Angle inscrit et angle au centre interceptant le même arc de cercle
Nous allons démontrer ce théorème en trois étapes :
Le théorème est maintenant démontré dans son cas général, nous allons nous en servir pour démontrer le théorème de l'angle inscrit :