Volume da Pirâmide

1) Você sabe explicar o que é o Volume de um sólido geométrico qualquer? Escreva com suas palavras.

2) Você sabe o que é um Prisma? Descreva, com suas palavras, as características de um Prisma de base qualquer.

3) Você sabe o que é uma Pirâmide? Descreva, com suas palavras, as características de um Cilindro.

4) Você sabe calcular o Volume de um prisma qualquer? Descreva uma fórmula matemática para realizar tal cálculo.

5) Na equação acima, as bases são sempre que tipo de figuras planas?

7) Utilize a ferramenta , clique sobre o prisma para calcular o seu volume. Qual valor você encontrou? Anote no applet do geogebra e apague o valor que apareceu na janela de visualização 3D.

8) As outras três caixas de seleção exibirão três pirâmides cujas bases são formadas pelos três primeiros pontos de cada nomenclatura. Clique em cada caixa para exibir as pirâmides, o que você observa quanto ao espaço ocupado pelas pirâmides e o volume do prisma?

9) Utilize a ferramenta , clique sobre cada uma das pirâmides para calcular os seus respectivos volumes. Qual valor você encontrou para cada pirâmide? Anote no applet do geogebra e apague o valor que apareceu na janela de visualização 3D.

10) Qual a relação entre os valores dos volumes de cada uma das pirâmides?

11) Qual a relação que existe entre o volume do prisma e o volume das pirâmides?

12) Crie uma hipótese para uma possível fórmula que calcule o volume da pirâmide.

13) Foi utilizado na atividade anterior um prisma triangular, porém você acha que a sua hipótese é validade para qualquer prisma?

16) Com a utilização de uma calculadora, pode-se dizer que a sua hipótese do item 12 é válida para cada um dos seus experimentos?

17) O vértice da pirâmide pode ser movimentado no interior da base superior do prisma, essa Movimentação altera o valor do volume da pirâmide?

18) Com base nas suas respostas dos itens 12, 16 e 17, explique como calculamos o volume da pirâmide e conjecture uma fórmula para tal finalidade.