Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom

Konstrukce trojúhelníku 2

Úvodní text 1 k appletu 1

Trojúhelník ze dvou stran a úhlu jimi sevřeného Pepa sestrojuje trojúhelník ABC, ve kterém a = 2 cm, = 110, c = 4 cm. Sleduj ho pozorně! „Sestrojím si stranu AB a úhel ABZ. Bod C dostanu jako průsečík přímky BZ a kružnice se středem B a poloměrem 2 centimetry (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 60, cv. C).“ Jeho postup si prohlédneš kliknutím na ikonu Spustit v pravém dolním rohu.

Applet 2

„Úloha má dvě řešení: trojúhelník ABC1 a trojúhelník ABC z appletu 1.“ Má Pepa pravdu? Svou odpověď zdůvodni (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 60, cv. C).“

Applet 3

Applet 3

„Úloha má dvě řešení: trojúhelník ABC1 a trojúhelník ABC z appletu 1.“ Má Pepa pravdu? Svou odpověď zdůvodni (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 60, cv. C).“

Úkol 1 k appletu 2 „Sestroj trojúhelník ABC, ve kterém a) = 150, b = 52 mm, c = 30 mm; b) a = 46 mm, b = 0,54 dm, = 80 (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 60, cv. 1).“

Applet 3

Trojúhelník ze dvou stran a výšky k jedné z nich „Sestrojujeme trojúhelník ABC, ve kterém c = 40 mm, a = 35 mm, a výška vc ke straně c je 30 mm. Kontroluj náš postup a odpověz na otázky níže. Sestrojíme stranu AB. Bod C je společný bod kružnice k a přímky p rovnoběžné s přímkou AB (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 61, cv. D).“

Poznámka k appletu 3

„Úloha má dvě řešení: trojúhelník ABC1 a trojúhelník ABC z appletu 1.“ Má Pepa pravdu? Svou odpověď zdůvodni (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 60, cv. C).“

Poznámka k appletu 3

„Když má konstrukční úloha řešení, která nejsou všechna navzájem shodná, rýsujeme zpravidla jedno řešení každého „typu“ (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 62, cv. E).“

Applet 4

Úkol 1 k appletu 4

„Sestroj trojúhelník ABC, ve kterém a) c = 0,62 dm, a = 56 mm, vc = 37 mm; b) a = 4,6 cm, b = 0,073 m, va = 36 mm. Napovíme: Začni tou stranou, ke které znáš výšku; v a) a b) vyjdou dvě řešení, která nejsou shodná (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 62, cv. 4).“

Applet 4

Naší konstrukci si prohlédni v appletu 3 kliknutím na Spustit v pravém dolním rohu. Je naše konstrukce správná? Kolik má úloha řešení?

Trojúhelník ze dvou stran a těžnice k jedné z nich „Sestrojíme trojúhelník ABC, ve kterém c = 26 mm, a = 18 mm a tc = 22 mm. Sleduj a kontroluj náš postup. Sestrojíme stranu AB a bod C nalezneme jako průsečík kružnice k se středem S a kružnice h se středem B (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 63, cv. F).“