Übung: Extremwertaufgaben Level 1
Aufgabenstellung
Eine Glasscheibe beschreibt das Rechteck ABCD (siehe untenstehendes Applet). In einem Herstellungsprozess wurde die Glaskante entlang der grünen Bruchkante geschnitten. Aus dem trapezförmigen Rest (Trapez ABCE; rötliche Hintergrundfarbe) soll nun ein weiteres rechteckiges Stück (blau) herausgeschnitten werden, wobei genau zwei Kanten des neuen rechteckigen Stücks auf den Kanten der ursprünglichen Glasscheibe liegen.
Ermitteln Sie den maximal möglichen Flächeninhalt des neuen rechteckigen Stücks.
Hinweis: Sie können auch zunächst das aufgedeckte Beispiel nachrechnen. Durch Klicken auf "Neue Aufgabe" wird dann aus Zufallszahlen eine neue Aufgabe generiert und die Lösung ausgeblendet.
Verständnisfragen
Erklären Sie, wieso die Definitionsmenge von A ein einseitig offenes Intervall ist.
Kreuzen Sie an, welche Wertemenge von A korrekt ist, wobei der maximale Flächeninhalt ist: