Outline
חומרי עזר להוראת חשבון דיפרנציאלי בתיכון
ספר זה עדיין בבנייה :-)
חומרי עזר, בעיקר יששומוני GeoGebra שיצרתי וריכזתי במשך מספר שנים כדי לעזור בהוראת חשבון דיפרנציאלי בתיכון.
רוב החומרים משמשים בתהליך הבנת הייצוג הגרפי והאלגברי של הפונקציה, ובבניית תהליך חקירת פונקציות, חיוביות/שליליות, רציפות, הכנה ומוטיבציה להגדרת הנגזרת, הבנת הנגזרת, הקשר בין גרף הפונקציה לגרף הנגזרת, מושג הגבול, השימוש בתהליך הגבול ומציאת הנגזרת, ולבסוף אנליזה מלאה של פונקציה.
בגלל הראשוניות של כל המושגים והתהליך עצמו לתלמידים, הוא נעשה ברובו על פונקציות "ידודיתיות" כמו פולינומים, כלומר: מוגדרות בכל X, רציפות, גזירות וכו.
הערות נוספות:
1. החומרים הקשורים להוראה של חשבון דיפרנציאלי של פונקציות טריגונומטריות מרוכזים בספר GeoGebra נפרד.
2. בעתיד ארכז בספר דומה גם את החומרים המשמשים להוראת החשבון האינטגרלי.
Table of Contents
הגדרה של פונקציה ורקע היסטורי קצר
מה אנחנו כבר יודעים על חקירת פונקציות?
רציפות
סימטריה - פונקציות זוגיות ו-אי-זוגיות
רעיון המשיק והקשר של השיפוע שלו לעליה וירידה של הפונקציה
הדילמה והפרדוקסים של היוונים עם האינסוף
אז איך מחשבים את הנגזרת?
קעירות למעלה ולמטה והקשר לנגזרת השניה
אנליזה של פונקציות
חומרים רלוונטיים נוספים