ПОНЯТИЕ ОБЪЕМА

Объем () - одна из основных величин, связанных с геометрическими телами. Задача вычисления объемов простейших тел, идущая от практических потребностей, была одним из стимулов развития геометрии. Математика Древнего Востока (Вавилония, Египет) располагала рядом правил для вычисления объема тел, с которыми чаще всего приходилось встречаться на практике (призматические брусья; пирамиды полные и усеченные, цилиндры). Среди формул объема были и неточные, дававшие не слишком заметную процентную ошибку лишь в пределах употребительных линейных размеров тела. Но в «началах» Евклида и в сочинениях Архимеда имеются только точные правила для вычисления объемов многоугольников и некоторых круглых тел (цилиндра, конуса, шара и их частей).

Чтобы найти объем сначала выбирают единицу измерения. В Древнем Риме, например, одной из единиц объема служила амфора (около 25,5 л). Нефть во всем мире принято сейчас измерять в англо-американских единицах - баррелях, т. е. бочках емкостью 159 л. В России распространенная в быту мера объема - ведро.

Ну а в геометрии за единицу объема принимают объем куба с ребром единичной длины. Подчеркнем, что объем куба полностью определяется длиной ребра.