Skalarprodukt 1
1. Aufgabe
Lass dir die Projektionen anzeigen und untersuche das Ergebnis indem du die Punkte A oder B verschiebst. Wie wird der projezierte Vektor beziehungsweise konstruiert und wie lang ist dieser Vektor?
2. Aufgabe
Neben den beiden eingezeichneten Vektoren wird jeweils ein Rechteck gezeichnet. Wie kommen diese Recktecke zustande (Länge und Breite)? Die jeweiligen Projektionen können bei der Untersuchung helfen.
3. Aufgabe
Wie verhält sich die grüne Rechtecksfläche zur roten?
4. Aufgabe
Für stumpfe Zwischenwinkel wird der Kosinus negativ. Dadurch wird das gesamte Skalarprodukt negativ. Wie lässt sich dies geometrisch deuten? Lasse dir dazu die Vorzeichendiskussion anzeigen und untersuche die Gegebenheit mit dem Applet.
5. Aufgabe
Wann wird das Skalarprodukt Null und wann ist es maximal? Wie sieht man das graphisch?