Estudo dos Coeficientes
Vamos analisar o significado dos números e da função do 1º grau .
1. Significado de
Dada a função , com , é imediato que para tem-se:
,
ou seja, .
Então, o coeficiente indica o ponto em que a reta corta o eixo das ordenadas (eixo y).
Ou seja, é o valor algébrico do segmento determinado pela origem e pelo ponto de interseção da reta com o eixo das ordenadas. Chamaremos este coeficiente de coeficiente linear.
2. Significado de
Consideremos os pontos e .
I
II
Considerando as igualdades I e II e subtraindo-se membro a membro, temos:
-
_____________________
Então, é a razão entre os catetos do triângulo retângulo da figura.
Observe que isto ocorre para quaisquer dois pontos escolhidos, uma vez que os triângulos formados são semelhantes.
Esta razão é constante para cada reta e depende só do ângulo que a reta forma com o semieixo positivo das abscissas (inclinação da reta).