Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom

2. általánosítás(?) - Négyszög területe?

Az ABCD konvex négyszögben az A csúcsot a BC, B csúcsot a CD, C csúcsot a DA, D csúcsot az AB oldal felezőpontjával kötjük össze. Hányad része a kapott szakaszok által közbezárt négyszög területe a ABCD négyszög területének?

Egy korábbi probléma újabb általánosítása

Sejtés

A fenti fájl felületes vizsgálatából azt gondolhatjuk, hogy a keresett terület arány tetszőleges konvex négyszög esetén is , úgy mint paralelogramma esetében. De a csúcsok mozgatásával láthatjuk, hogy ez az arány -nél kisebb is lehet. Most már csak az lehet a kérdés, hogy mi van trapéz esetében.

Meg kell állapítanunk, hogy ...

... ez az általánosítási kísérlet nem járt eredménnyel.

Kérdés

A arány lehet-e nagyobb -nél?