Cubo de Necker

Autor:Carmen Mathias, Rafael Losada Liste

Esta atividade pertence ao livro GeoGebra La percepción y la necesidad de medir. Para ver figuras geométricas com olhos matemáticos, devemos fazer um exercício de imaginação. As figuras geométricas devem ser interpretadas pelas relações entre seus elementos, não como formadas por linhas independentes umas das outras. Por exemplo, um quadrado é um quadrado independentemente da sua cor, tamanho ou posição. A relação entre os lados e os ângulos é sempre a mesma, assim como as propriedades que a caracterizam: tem sempre quatro lados e quatro ângulos, os lados são sempre congruentes , os ângulos interiores são sempre 90º (ou seja, sempre os lados adjacentes são perpendiculares), os lados opostos são sempre paralelos, suas diagonais serão sempre iguais em comprimento, uma diagonal sempre será perpendicular à outra, sempre pode ser inscrita em uma circunferência, etc. A interpretação mental das imagens é fundamental para que possam servir de comunicação de ideias. No entanto,muitas expressões são ambiguas, ou seja, podem ser interpretadas de diferentes maneiras. Algo semelhante acontece com imagens: a mesma palavra imagem ter significados diferentes dependendo do contexto em que é usada. Nesta atividade, você verá como a mesma imagem pode ser interpretada de maneiras diferentes, dependendo do contexto ou abordagem .

Autor de la construcción y la actividad: Rafael Losada Liste. Esta actividad está presente en el Proyecto Gauss

Deixe o controle deslizante na posição inicial "Três ângulos". Olhe para a figura e expresse em palavras o que ela representa para você. Qual é o valor dos três ângulos que os segmentos verdes formam entre si?

Coloque o controle deslizante na posição "Cubo de Necker" (que é como a figura que aparece é chamada). Olhe para a figura e expresse em palavras o que ela representa para você.

Coloque o controle deslizante na posição "Cubo A". Marque a caixa "Apple". A maçã está dentro ou fora do cubo?

Permaneça com o controle deslizante na posição "Cubo A". Mova suavemente o controle deslizante horizontal totalmente para a direita. A maçã está dentro ou fora do cubo?

Coloque o controle deslizante na posição "Cubo B". Mova suavemente o controle deslizante horizontal totalmente para a direita. A maçã está dentro ou fora do cubo?

Coloque o controle deslizante na posição "hexágono". Mova suavemente o controle deslizante horizontal totalmente para a direita. Você ainda está vendo o cubo ou apenas seu perfil hexagonal?

Permaneça com o controle deslizante na posição "hexágono". Mova o controle deslizante horizontal da direita de tudo ligeiramente para a esquerda. Você vê o cubo de novo? Qual cubo, A ou B? Nenhum dos dois? A figura na tela tem duas ou três dimensões? O cubo que você "vê" está na tela plana ou na sua mente?

Coloque o controle deslizante na posição "Dois triângulos e cinco quadriláteros". Olhe para a figura e expresse em palavras o que ela representa para você. É uma figura plana ou uma figura espacial? Mencione os nomes dos tipos de triângulos e quadriláteros que aparecem em cores.

Cubo de Necker

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