Die Steigung eines Funktionsgraphen - Regeln erkunden
Aufgabe 2
- Betrachten Sie nun die Beziehung einiger besonderer Punkte des Funktionsgraphen (z.B. Nullstellen, Hoch- und Tiefpunkte etc.)? In welcher Beziehung stehen sie zu den roten Quadraten? Versuchen Sie Regeln zu formulieren und diese auch zu begründen.
- Stellen Sie mithilfe des Applets Hypothesen über mögliche Terme von f' auf, wenn man für die Ausgangsfunktionen wählt:
| f(x)=x² | f'(x)=... |
| f(x)=x³ | f'(x)=... |
| f(x)=x^4 | f'(x)=... |
| f(x)=x³-x | f'(x)=... |
| f(x)=2^x | f'(x)=... |
| f(x)=sin(x) | f'(x)=... |
- Kontrollieren Sie Ihre Vermutungen, indem Sie Ihre Vermutungen im obigen Applet plotten lassen und mit den roten Punkten vergleichen