Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom

Bármely háromszögnek lehet-e merőleges affinitással kapott képe szabályos háromszög?

Egy korábbi probléma továbbgondolása.

Kísérletezzünk!

Kérdések:

  1. Ha változtatjuk a merőleges affinitás tengelyét (t) és arányát (k), úgy tűnik, hogy minden háromszög esetén elérhető, hogy a háromszög merőleges affinitással kapott képe szabályos háromszög legyen?
  2. Ha nem igaz az 1. akkor van olyan háromszög, melyre teljesül az állítás?
  3. Ha van olyan háromszög, amelyre igaz az állítás, akkor az milyen tulajdonságokkal rendelkezik?
Akinek vannak ötletei a válaszokra vonatkozóan, az küldje el azokat a tarcsaytamas@gmail.com címe, hogy közreadhassuk.

Megjegyzések:

  1. Nyilvánvalónak tűnik, hogy bármely egyenlőszárú háromszöghöz létezik olyan merőleges affinitás, hogy az azzal kapott képe szabályos háromszög. Ezek szerint a 2. kérdésre igenlő választ adhatunk. Érdemes úgy módosítani a 2. kérdést, hogy létezik-e olyan nem egyenlőszárú háromszög, hogy ...
  2. Van olyan háromszög, aminek nincs az x-tengely egyenesére vonatkozó szabályos affin képe. (Itt.)