Quadratische Funktionen verschieben: die Scheitelpunktform
Normalparabel
Facts
- Der Term y = x2 beschreibt die allgemeine quadratische Funktion. Den Graphen dieser quadratischen Funktion nennt man Normalparabel.
- Die Normalparabel hat ihren tiefsten Punkt an der Stelle S(0|0). Dieser Punkt wird Scheitelpunkt genannt.
Beschreibe die Form und die Lage der Funktion y = x² im Koordinatensystem.
Welche Punkte liegen nicht auf der Normalparabel.
Was macht das ys
Was stimmt?
Was gibt die Variable ys an?
Formuliere einen Merksatz, aus dem hervorgeht, wie man die quadratische Funktion bei einer Verschiebung der Normalparabel in y-Richtung anpassen muss.
Was hat das xs vor?
Was stimmt?
Was gibt die Variable xs an?
Formuliere einen Merksatz, aus dem hervorgeht, wie man die quadratische Funktion bei einer Verschiebung der Normalparabel in x-Richtung anpassen muss.
Kombination von xs und ys
Wie muss xs und ys gewählt werden, sodass S im dritten Quadranten liegt?
Facts
Die quadratische Funktionen der Form y = a(x - xs)² + ys heißt Scheitelpunktform, da die Parameter xs und xs die Koordinaten des Scheitelpunktes S(xs|ys) der Parabel angeben.
Schiffsrumpf
In einer Werft wird ein Kreuzfahrtschiff konstruiert. Nur der Querschnitt des Rumpfes muss noch vervollständigt werden.
Der Verlauf der Bordwand wird durch die Gleichung y = x2 beschrieben.
Welche Punkte durchläuft der Graph?
Wie lautet der exakte Graph des Rumpfes?