Grundlagen für Körper
Die Raumecke
Will man aus der Ebene Ecke eine Raumecke machen, benötigt man mindestens drei Kanten, und diese drei Kanten müssen in der Ebene eine Lücke haben, das sogenannte Winkeldefizit. Benutzt man dazu zunächst regelmäßige Polygone, entstehen auch regelmäßige Raumecken. Wie man bei den Platonischen Körpern gesehen hat, kann man aus regelmäßigen Dreiecken, Vierecken (Quadraten), und regelmäßigen Fünfecken die Körper Tetraeder, Hexaeder, Oktaeder, Ikosaeder und Dodekaeder bilden. Dass es nur diese fünf regelmäßigen Körper gibt, wusste schon Euklid, und er hat das auch mit den Winkeldefiziten begründet. Das nachfolgende Applet zeigt den Zusammenhang Der Winkeldefizite.