T-ângulos
Esta atividade pertence ao livro de GeoGebra GeoGebra Principia.
No T-círculo unitário, podemos definir o T-radiano da mesma forma que definimos um E-radiano no E-círculo. Para T-medir um ângulo, basta medir o T-comprimento do arco (reto) correspondente no T-círculo unitário. Um T-círculo tem 8 T-radianos.
A perpendicularidade e a paralelismo são preservados sob rotações, mas, em geral, as T-distâncias não são invariantes em relação às E-rotações... nem em relação às T-rotações! De fato, uma das peculiaridades da T-distância é que ela é sensível à orientação das retas: um segmento, quando T-girado, já não mede o mesmo. O mesmo acontece com os ângulos.
![[i]Quadrinho de Mafalda, por Quino
"Olha, eu penso nisso, e não há jeito!
Como diabos o tempo dobra as esquinas nos relógios quadrados?"[/i]](https://www.geogebra.org/resource/xrbgpwnz/HaEj6Zlrb03B0RAR/material-xrbgpwnz.png)
A soma dos ângulos de qualquer T-triângulo é de 4 T-radianos. Um T-triângulo pode ser equilátero ou equiangular, mas nunca pode ser regular.
Qualquer E-quadrado também é um T-quadrado. No entanto, como a distância do táxi não é uniforme em qualquer direção, esses dois T-quadrados têm o mesmo perímetro (embora não a mesma área):
![[i][i]O quadrado à esquerda é também um T-círculo.
O da direita não o é.[/i][/i]](https://www.geogebra.org/resource/adyphqqb/dIMY6BHWge8I2zN9/material-adyphqqb.png)
As T-funções trigonométricas são muito mais simples do que suas equivalentes euclidianas. Por exemplo, a função T-seno não é apenas transcendental, mas é linear por partes. A função T-tangente é formada, por partes, por E-hipérboles euclidianas.
- Nota: Uma possível expressão para a função T-seno é: tsen(x) = 1 - 2 |1/2 - x/4 + 2 floor(1/4 + x/8)|. Assim, a função T-cosseno pode ser definida como tcos(x) = tsen(x+2). A função T-tangente é, por partes, uma função homográfica
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Autor da atividade e construção GeoGebra: Rafael Losada.