Zwei Gemeinden und ihre Umgehungsstraßen
Zwei Umgehungen
Die beiden Gemeinden A-Dorf und B-Dorf haben neue Wohngebiete erschlossen. Beide Gemeinden planen eine parabelförmige, nördliche Umgehungsstraße, die genügend Abstand zu den jeweiligen Wohngebieten hat. Der FOS-Praktikant Saeed sieht zufällig die Pläne der Nachbargemeinde und vergleicht sie. Dabei stellt er fest, dass sich die beiden Umgehungsstraßen kreuzen.
Eine Kreuzung kann entweder über eine Ampelschaltung geregelt werden oder mit den Regeln des Straßenverkehrsamtes. Bei einer Ampelschaltung kann es zu einem Rückstau führen, der das Wohngebiet mit Abgasen belastet. Bei der normalen Verkehrsregelung kommt es zu einem erhöhten Unfallrisiko.
Saeed möchte nun die Umgehungsstraßen so anpassen, dass die beiden Straßen weiterhin genügend Abstand von den Wohngebieten haben und, dass sie sich nicht nördlich der horizontalen Straße durch die Wohngebiete kreuzen.
Verändern Sie dazu im folgenden Graphen die Lage Lage der Punkte A, B, C bzw. A2, B2 und C2 so, dass die Forderungen erfüllt werden. Durch eine geschickte Wahl können Sie auch die Funktionsgleichungen dazu bestimmen.