Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom
GeoGebra

FUNGSI TRIGONOMETRI

Autor:AL Kausar Munanis

Pengertian Fungsi Trigonometri

Fungsi trigonometri adalah suatu fungsi yang grafiknya berulang secara terus menerus dalam periode tertentu. Seperti terlihat pada header di artikel ini, grafik fungsi trigonometri terdiri atas bukit dan lembah yang berulang-ulang secara terus menerus dalam periode tertentu.  GRAFIK FUNGSI TRIGOMETRI a. Grafik Fungsi Sinus (y = sin x) Nilai dari sinus adalah -1 ≤ sin(x) ≤ 1. Pada grafik fungsi sinus berlaku:
  • Nilai maksimum = 1
  • Nilai minimum = -1
 b. Grafik Fungsi Cosinus (y = cos x) Nilai dari cosinus adalah -1 ≤ cos(x) ≤ 1.  Pada grafik fungsi cosinus berlaku:
  • Nilai maksimum = 1
  • Nilai minimum = -1
c. Grafik Fungsi Tangen (y = tan x) Grafik tangen tidak mempunyai nilai maksimum. Pada grafik fungsi tangen berlaku:
  • Nilai maksimum = Tidak ada
  • Nilai minimum = Tidak ada
Capaian Pembelajaran : Peserta didik dapat menyatakan fungsi trigonometri menggunakan lingkaran satuan, memodelkan fenomena periodik dengan fungsi trigonometri, dan membuktikan serta menerapkan identitas trigonometri dan aturan cosinus dan sinus. Tujuan Pembelajaran : Menyatakan fungsi trigonometri menggunakan lingkaran satuan dan memodelkan fenomena periodik dengan fungsi trigonometri Indikator Pencapaian Kompetensi : 1. Menggambar grafik fungsi trigonometri 2. Menentukan periode grafik fungsi trigonometri 3. Menentukan amplitudo grafik fungsi trigonometri

Grafik Fungsi Sinus

Perhatikan grafik fungsi sinus berikut :

Tentukan periode dan amplitudo grafik fungsi f(x) = Sin x

Grafik Fungsi Cosinus

Perhatikan grafik fungsi y = cos x berikut

Tentukan periode dan amplitudo grafik fungsi f(x) = Cos x

Grafik Fungsi Tangen

Perhatikan grafik fungsi y = tan x berikut :
Apakah kamu berpikir bahwa grafik fungsi tangen sangat berbeda? Grafik fungsi tangen memang cukup berbeda, baik dari segi bentuk maupun karakteristiknya. Jika grafik sinus dan cosinus mirip seperti gelombang yang memiliki amplitudo dan periode, berbeda dengan grafik fungsi tangen. Grafik fungsi tangen tidak memiliki amplitudo. Untuk nilai y akan terus memanjang sampai tak hingga, alias tidak ada batasnya! Menarik sekali, bukan?
Sifat 1: Amplitudo dan Periode Untuk fungsi-fungsi yang berbentuk y = a sin bx dan y = a cos bx, amplitudonya adalah | a | dan periodenya adalah 360° / |b| Untuk fungsi-fungsi yang berbentuk y = a tan bx, amplitudonya tidak ada dan periodenya 180°/|b|.
Berdasarkan sifat tersebut, kalian dapat membuat sketsa grafik fungsi trigonometri dengan bermodalkan persamaan fungsinya saja. Bereksplorasilah pada beberapa Applet berikut dengan menggeser-geser SLIDERT yang ada untuk lebih memahami Sifat 1

GRAFIK FUNGSI : y = a sin (bx)

GRAFIK FUNGSI : y = a cos (bx)

GRAFIK FUNGSI : y = a tan (bx)

Apakah grafik fungsi sinus dan fungsi cosinus memiliki bentuk yang sama?

Marca todas las que correspondan
  • A
  • B
Revisa tu respuesta (3)

Grafik fungsi tangen tidak memiliki amplitudo. Benarkah pernyataan tersebut?

Marca todas las que correspondan
  • A
  • B
Revisa tu respuesta (3)

Pada fungsi berbentuk y = a sin (bx), kita dapat mengetahui amplitudo grafik fungsinya dengan formula ...

Marca todas las que correspondan
  • A
  • B
  • C
  • D
Revisa tu respuesta (3)

Diberikan fungsi y = 2 sin 3x. Tentukan berapa amplitudo dari grafik fungsinya! (Tulis langsung jawaban akhir dalam bentuk angka)

Revisa tu respuesta

MEMBUAT GRAFIK FUNGSI TRIGONOMETRI

Perhatikan Gambar di bawah ini, terdapat 5 Slider Aktivitas anda adalah mengeser-geser Slider yang ada hingga memperoleh dua buah grafik fungsi trigonometri yakni Grafik Fungsi k(x) = 2Sin (3x) dan Grafik Fungsi m(x) = 3Cos(6x)

Menganalisa Grafik yang telah di buat

Perhatikan Grafik yang sudah anda buat (Warna Merah dan warna biru). Pastikan grafik yang anda buat tidak bergerak atau tidak berubah-ubah. Jika masih bergerak maka matikan tombol animasi (Play) yang ada pada bagian kiri bawah. a). Apa warna grafik fungsi k(x)=2Sin(3x) dan apa warna grafik fungsi m(x)=3Cos(6x) b). Tentukan Periode dan Amplitudo dari grafik fungsi k(x)=2Sin(3x) c). Tentukan Periode dan Amplitudo dari grafik fungsi m(x)=3Cos(6x)

Menggambar grafik

Pada gambar berikut, terdapat dua buah slider yaitu a dan b. Silahkan geser-geser slider tersebut hingga memperoleh grafik fungsi trigonometri yang diinginkan

Tuliskan rumus fungsi dari grafik yang telah anda buat di atas !

Pertanyaan

Jelaskan mengapa funsi trigonometri disebut fungsi periodik !

Bagaimana perasaan anda selama melakukan aktifitas belajar pada materi ini (Materi Grafik Fungsi Trigonometri)

Marca todas las que correspondan
  • A
  • B
  • C

Nuevos recursos

Descubrir recursos

Descubre temas