Messen, Flächeninhalte von Rechteck, Dreieck und Parallelogramm 2
Allgemeines zu Geogebra Geometry
Geogebra Geometry erlaubt es Schülerinnen und Schülern einfache Figuren in der Ebene zu konstruieren und an diesen Operationen durchzuführen.
Aufgabe 1 - Parallelogramm
1. Zeichnen Sie eine parallele Gerade 
zu , die durch den Punkt C verläuft.
2. Zeichnen Sie nun eine parallele Gerade 
zu , die durch den Punkt A verläuft.
3. Bestimmen Sie den Schnittpunkt 
der in Schritt 1 und 2 konstruierten Geraden und benennen Sie ihn D.
4. Konstruieren Sie aus den Punkten A, B, C und D ein Viereck 
. (Dazu die Punkte in folgender Reihenfolge auswählen: A, B, C, D, A )
5. Bestimmen Sie die Höhe des Parallelogramms ABCD zur Grundseite , indem Sie folgendermaßen vorgehen:
Messen Sie die Höhe des Parallelogramms, indem Sie den Abstand 
von Punkt D zu
bestimmen.
Beschreibungen der Werkzeuge:
Markieren Sie eine Gerade g und einen Punkt A, um eine zu g parallele Gerade zu erzeugen,
welche durch den Punkt A verläuft.
Klicken Sie nacheinander auf die beiden Objekte, um den Schnittpunkt zu erzeugen.
zu , die durch den Punkt C verläuft.
2. Zeichnen Sie nun eine parallele Gerade zu , die durch den Punkt A verläuft.
3. Bestimmen Sie den Schnittpunkt der in Schritt 1 und 2 konstruierten Geraden und benennen Sie ihn D.
4. Konstruieren Sie aus den Punkten A, B, C und D ein Viereck . (Dazu die Punkte in folgender Reihenfolge auswählen: A, B, C, D, A )
5. Bestimmen Sie die Höhe des Parallelogramms ABCD zur Grundseite , indem Sie folgendermaßen vorgehen:
Messen Sie die Höhe des Parallelogramms, indem Sie den Abstand von Punkt D zu
bestimmen.
Beschreibungen der Werkzeuge:
Markieren Sie eine Gerade g und einen Punkt A, um eine zu g parallele Gerade zu erzeugen,
welche durch den Punkt A verläuft.
Klicken Sie nacheinander auf die beiden Objekte, um den Schnittpunkt zu erzeugen.
Aufgabe 2
Messen Sie die Winkel , und , indem Sie den Nullpunkt des Geodreiecks ( Punkt K) an den Scheitel des Winkels platzieren.
(Beachten Sie an dieser Stelle Aufgabe 3, 4, 5)
Kreuzen Sie die richtige Antwort an. Der in Aufgabe 2 dargestellte Winkel hat einen Wert von ...
Kreuzen Sie die richtige Antwort an. Der in Aufgabe 2 dargestellte Winkel hat einen Wert von ...
Kreuzen Sie die richtige Antwort an. Der in Aufgabe 2 dargestellte Winkel hat einen Wert von ...
Aufgabe 6
1. Setzen Sie drei Punkte A, B und C mit 
.
2. Verbinden Sie die Punkte A und B mit der Strecke und die Punkte B und C mit der Strecke .
3. Um ein Parallelogramm zu konstruieren, führen Sie die Schritte 1 bis 4 in Aufgabe 1 durch.
4. Messen Sie nun zwei unterschiedlich große Winkel im Parallelogramm ABCD mit 
.
.
2. Verbinden Sie die Punkte A und B mit der Strecke und die Punkte B und C mit der Strecke .
3. Um ein Parallelogramm zu konstruieren, führen Sie die Schritte 1 bis 4 in Aufgabe 1 durch.
4. Messen Sie nun zwei unterschiedlich große Winkel im Parallelogramm ABCD mit .Aufgabe 7
Falls Sie Hilfe brauchen, markieren Sie den Tipp.
1. Setzen Sie zwei Punkte A und B beliebig mit
2. Verbinden Sie die Punkte A und B zu einer Strecke
3. Konstruieren Sie nun einen Kreis mit Radius mit 
.
4. Machen Sie die Strecke "unsichtbar "
Tipp: Klicken Sie mit einem Doppelklick darauf. Es kann dann das Kreuz bei "Objekt anzeigen" gelöscht werden.
5. Färben Sie den Kreis mit der Farbe Ihrer Wahl ein und erhöhen Sie die Deckkraft.
Tipp:
Klicken Sie auf den Kreisrand und klicken Sie dann unter den Einstellungen auf das Tool Färben und wählen Sie dann die Farbe Ihrer Wahl aus.
6. Bestimmen Sie den Flächeninhalt des Kreises mit 
.
7. Fixieren Sie nun Punkt A.
Tipp: Klicken Sie auf A und dort dann auf die Einstellungen (-> Grundeinstellungen). Dort setzen Sie ein Häkchen bei "Objekt fixieren"
Gegebenenfalls muss die Seite der Einstellungen breiter gezogen werden, um die Kategorie "Objekt fixieren" zu sehen.
8. Verschieben Sie den Punkt B nun und beobachten Sie, wie sich der Flächeninhalt des Kreises verändert.
2. Verbinden Sie die Punkte A und B zu einer Strecke
3. Konstruieren Sie nun einen Kreis mit Radius mit .
4. Machen Sie die Strecke "unsichtbar "
Tipp: Klicken Sie mit einem Doppelklick darauf. Es kann dann das Kreuz bei "Objekt anzeigen" gelöscht werden.
5. Färben Sie den Kreis mit der Farbe Ihrer Wahl ein und erhöhen Sie die Deckkraft.
Tipp:
Klicken Sie auf den Kreisrand und klicken Sie dann unter den Einstellungen auf das Tool Färben und wählen Sie dann die Farbe Ihrer Wahl aus.
6. Bestimmen Sie den Flächeninhalt des Kreises mit .
7. Fixieren Sie nun Punkt A.
Tipp: Klicken Sie auf A und dort dann auf die Einstellungen (-> Grundeinstellungen). Dort setzen Sie ein Häkchen bei "Objekt fixieren"
Gegebenenfalls muss die Seite der Einstellungen breiter gezogen werden, um die Kategorie "Objekt fixieren" zu sehen.
8. Verschieben Sie den Punkt B nun und beobachten Sie, wie sich der Flächeninhalt des Kreises verändert.
Aufgabe 8 - Flächeninhalt eines Kreises
1. Konstruieren Sie einen Kreis mit Radius 1 (LE) mit .
2. Bestimmen Sie den Flächeninhalt des Kreises mit .
.
2. Bestimmen Sie den Flächeninhalt des Kreises mit .
Aufgabe 9 - Bonusaufgabe - Zusammengesetzte Figuren
Zerteilen Sie die Figur in Rechtecke, Parallelogramme, Kreise,... und bestimmen Sie den Flächeninhalt der Teilfiguren.
Tipp:
Das Koordinatengitter und die x - und y - Achsen können beim Zerteilen der Figur hilfreich sein.
Bonusaufgabe
Wie groß ist nun der Flächeninhalt der gesamten Figur, die in Aufgabe 9 dargestellt ist?