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Definição algébrica da tangente

Introdução

Nesta atividade, você aprenderá uma importante relação envolvendo seno, cosseno e tangente. Esta relação também é uma forma equivalente de definir a tangente de um arco. Movimente os botões coloridos para deslocar os triângulos e perceber a relação que existe entre eles.

Exemplo 1.

Calcule . Veja a resolução se não conseguir!

Exemplo 2.

Calcule . Veja a resolução se não conseguir!

Questão 1.

Calcule o valor da expressão:

Questão 2.

Aplique o Teorema de Pitágoras no triângulo BOD do início desta atividade. Que relação você obtém? Verifique esta relação para o arco de medida

Questão 3.

Observando a definição algébrica da tangente, percebemos que não pode ser igual a zero, pois neste caso, obteríamos uma expressão impossível (divisão por zero). Logo, a tangente não é definida nestes casos. Escreva os valores dos ângulos para os quais a tangente não é definida.

Reflexão

O que representa a hipotenusa do triângulo COA?