Hipérbola con centro fuera del origen.
Hipérbola horizontal.
Si en una hipérbola horizontal su centro es C=(h,k), llamamos de igual manera 2c a la distancia focal, entonces las coordenadas de los focos son F1=(h-c,k) y F2=(h+c,k).
Partiendo de la ecuación de la hipérbola con centro en el origen, sustituimos las variables x y y por x-h y y-k (trasladamos los puntos de la hipérbola).
Así obtenemos la ecuación de la hipérbola horizontal con centro fuera del origen:
Hipérbola vertical.
Si en una hipérbola vertical su centro es C=(h,k), llamamos de igual manera 2c a la distancia focal, entonces las coordenadas de los focos son F1=(h,k-c) y F2=(h,k+c).
De manera similar al caso horizontal, obtenemos que la ecuación de la hipérbola vertical fuera del origen es:
