Kapitel matematik 1 BOK
Ma1c - indelning - kommer att användas i denna GeoGebra-BOK Matematik 5000+ (2022)
Ma1 abc Kap1 Aritmetik och algebra Kap2 Potenser och formler Kap3 Funktioner Kap4 Sannolikhet och statistik Kap5 Ma1c Algebra, trigonometri, vektorer
.1.
Aritmetik och algebra
.1.1.
repetition av räkneregler - tal och prioriteringsregler – negativa tal –
MGN och primtal
.1.2. repetition av bråk och decimaltal - tal
i bråkform, decimalform -
avrundning
.1.3. algebraiska uttryck –
algebraiska uttryck – förenkling av
algebraiska uttryck
.1.4. linjära funktioner –
lösning av linjära ekvationer – mer
om ekvationslösning – uttryck, ekvationer, bråk – tillämpningar ,
problemlösning
.1.5.
procent och förändringsfaktor
- repetition procentberäkningar –
repetition av procentenheter och jämförelser
.2.
Potenser och formler
.2.1.
potenser –
potenslagar – exponenten noll och
negativa exponenter – repetition av grundpotensform och prefix
.2.2.
potensekvationer
– kvadratrötter
och ekvationen x^2 = a – potensekvationen x^n = a - potenslagar och kvadratrötter –
ekvationslösning med digitalt verktyg
.2.3.
uttryck och ekvationer
– multiplikation
av uttryck – faktorisera – formler – lösa ut ur formler
.2.4.
formler och geometriska samband
– algebra
och geometriska formler – upptäcka och uttrycka mönster – upptäcka och
uttrycka generella samband
.3. Funktioner
.3.1.
grafer och funktioner
- koordinatsystem
– funktion, formel värdetabell och graf – räta linjer i vardagliga sammanhang
.3.2.
räta linjens ekvation
- avläsa k-värde och m-värde – bestämma räta
linjenss ekvation y=kx+m – parallella och vinkelräta linjer – olika former för
räta linjens ekvation
.3.3. olikheter - intervall – linjära olikheter
.3.4. mer om funktionsbegreppet –
skrivsättet f(x) – grafisk lösning
av ekvationer och olikheter -
definitionsmängd och värdemängd
.3.5.
olika typer av funktioner –
linjära funktioner –
exponentialfunktioner – potensfunktioner – matematiska modeller: egenskaper och
begränsningar
.4.
Trigonometri och vektorer
.4.1. trigonometri - beräkna
sträckor med tangens – beräkna vinklar med tangens – sinus och cosinus –
sträckor och vinklar i koordinatsystem
.4.2.
vektorer - vad
är en vektor? – beräkningar med vektorer – vektorer ikoordinatform
.5. Sannolikhet och statistik
.5.1.
repetition av sannolikhet
- sannolikheten för en händelse –
sannolikhet och relativ frekvens
.5.2.
slumpförsök i flera steg
– försök
med två föremål – träddiagram – beroende händelser - komplementhändelse
.5.3.
matematik och ekonomi
– lån, ränta och amortering –
introduktion till kalkylprogram - lån, ränta och amortering med kalkylprogram
.5.4. statistik - tal
och prioritering stickprov och urvalsmetoder / signifikans och
felkällor