Ejemplo 5. Construcción de la elipse
La elipse se define como el lugar geométrico de los puntos del plano, cuya suma de distancias a dos puntos fijos es constante.
Una vez dibujado el segmento AB correspondiente al eje mayor, definimos en él un punto P, y dibujamos el punto medio O del segmento AB que será el centro de la elipse.
Como no hay datos sobre el eje menor, podemos situar los focos en cualquier posición para obtener una de las elipses que tienen AB como eje mayor. Definimos el punto F y calculamos su simétrico con respecto al punto O, para obtener el punto F’.
Definimos los segmentos PA y PB que aparecerán con los rótulos b y c, respectivamente, ya que con el rótulo a aparece el segmento inicial AB.
A continuación, trazamos dos circunferencias con centros en F y F', y radios PA y PB respectivamente., utilizando para ello la herramienta Compás o Circunferencia (centro, radio).
Con esta herramienta pulsamos sobre el centro y al abrir el cuadro para escribir la medida del radio, introducimos b y c, respectivamente.
Después, obtendremos los puntos de corte de las dos circunferencias anteriores, que determinarán los dos puntos P1 y P2 de la elipse.
Cuando el punto P se desplaza sobre el segmento AB, los puntos que se obtienen son puntos de la elipse.
Para obtener la elipse, basta con utilizar la herramienta Lugar geométrico para obtener el lugar descrito por P1 cuando P recorre el segmento AB, repitiendo el proceso para el punto P2.
Cuando el punto P se desplaza sobre el segmento AB, los puntos que se obtienen son puntos de la elipse.
Para obtener la elipse, basta con utilizar la herramienta Lugar geométrico para obtener el lugar descrito por P1 cuando P recorre el segmento AB, repitiendo el proceso para el punto P2.