Integralfunktion zeichnen lassen

Autor:D. Bade

In der linken Grafik wird der Graph einer Funktion f dargestellt. Wenn du den Schieberegler für b veränderst, wird die Fläche zwischen dem Graphen und der x-Achse im Bereich für 0<x<b angezeigt. Betrachte auch die rechte Grafikansicht: den Punkt P erhält man, wenn man für c=0 jedem b den jeweiligen Flächeninhalt zuordnet. Wenn du die Checkbox aktivierst, wird bei Veränderung von b die Spur von P aufgezeichnet. Variiere auch den Wert von c. Er gibt sozusagen den “Startwert” von P auf der y-Achse an. Untersuche die Veränderung von P für unterschiedliche “Szenarien”, d.h. für unterschiedliche Funktionen f.

Markiere alle richtigen Aussagen.

Wähle alle richtigen Antworten aus

A
Wenn f eine lineare Funktion ist, dann liegen alle Punkte von P auf einer Geraden, wenn man den Schieberegler für b bewegt.
B
Wenn f eine lineare Funktion mit Steigung Null ist, dann liegen alle Punkte von P auf einer Geraden, wenn man den Schieberegler für b bewegt.
C
Wenn f (teilweise) unterhalb der x-Achse verläuft, dann liegt der Punkt P zumindest teilweise ebenfall unterhalb der x-Achse.
D
Flächenstücke, die zwischen dem Graphen von f und der x-Achse unterhalb der x-Achse liegen, wirken sich dahingehend aus. dass die y-Koordinate von P kleiner wird.
E
Wenn f der Graph einer linearen Funktion mit positiver Steigung ist, dann liegt der Punkt P auf einem Graphen, der linksggekrümmt ist.

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