Endlich geht's ans Messen
Nägel mit Köpfen
10.1 Nehmt nun eines der Nagelbündel und wiegt es mit Hilfe der Waage (Vor jedem Wiegen muss die Waage 0g anzeigen! -> Taste TARA drücken).
Anschließend tragt ihr die Anzahl der Nägel eines Bündels und ihr Gewicht in die Tabelle in der Simulation NÄGEL ein. Wiederholt dies für alle Bündel!
NÄGEL
10.2 Schaut euch die Punkte im Koordinatensystem an. Was stellt ihr fest?
10.3 Max und Sarah fragen sich nun, ob sie hier auch die Punkte verbinden dürfen. Was würdet ihr sagen? Begründet eure Antwort!
10.4 Wenn ihr alle Päckchen gewogen habt, könnt ihr jedoch die Trendlinie (dabei handelt es sich um eine Linie, die euch den Verlauf der Messpunkte angibt) einzeichnen lassen. Überprüft mit ihr eure Schätzung aus Aufgabe 7.1. Wer von euch lag mit seiner Schätzung am nächsten?
10.5. Mit welchem anderen Zusammenhang habt ihr die Nägel gruppiert? Vergleicht die Graphen und überprüft eure Gruppierung.
Balken für Balken geht es voran
Jetzt baut ihr mit Bierdeckeln das Gebälk.
11.1 Wie viele Deckel benötigt ihr für ein Kartenhaus der Höhe 2? Wie viele für 3 Stockwerke? Wie viele für 4 Stockwerke? Achtet darauf, dass ihr Bierdeckel als Unterlage nutzt. Öffnet die KARTENHAUS und tragt eure Ergebnisse in die GeoGebra-Tabelle ein.
KARTENHAUS
11.2 Vervollständigt die folgenden Aussagen:
Wenn ich von 2 auf 3 Stockwerke vergrößere, kommen [______] Karten dazu. Vergrößere ich das Dach von 3 auf 4 Stockwerke, kommen [______] Karten dazu. Mit 30 Karten kann ich ein Kartenhaus mit [______]
Stockwerken bauen.
11.3 Lasst euch auch dieses Mal wieder die Trendlinie anzeigen.
Überprüft eure Schätzung aus Aufgabe 8.1.
Wie viele Stockwerke kann man aus 120 Karten bauen? Wie viele Karten bleiben dann übrig?
11.4 Passt der Zusammenhang Stockwerke zu Kartenanzahl zu einer der anderen Zusammenhänge? Zu wem habt ihr diesen gruppiert. Vergleicht die Graphen und beschreibt die Gemeinsamkeiten.
Die Sache kommt ins Rollen
Nun dürft ihr auch die Teppichrolle abrollen und dabei den Durchmesser ausmessen.
12.1 Rollt 10 cm von der Rolle ab.
Messt danach den Durchmesser der Rolle wie oben in der Abbildung dargestellt.
Tragt dann zu der bisher abgerollten Länge den Durchmesser der Rolle in die Tabelle in der Simulation TEPPICH ein. Wiederholt den Vorgang solange, bis die Rolle komplett abgerollt ist.
12.2 In der Simulation seht ihr nun die von euch bestimmten Punkte und die dadurch entstandene Kurve. Welche der folgenden Aussagen ist richtig? Begründet eure Antwort!
a) Am Anfang wird die Rolle am schnellsten dünner.
b) Je weniger auf der Rolle ist desto schneller wird sie dünner.
c) Die Rolle wird - egal wie viel Teppich darauf gewickelt - ist gleich schnell dünner.
12.3 Wie würde sich die dargestellte Kurve verändern, wenn ihr dickeres Material von der Rolle abrollen würdet? Wie würde sich die Kurve bei dünnerem Material ändern?
12.4 Max und Sarah fragen sich, wieso diese Kurve im Gegensatz zu den beiden vorherigen Kurven die Null nicht erreicht. Erklärt ihnen, wieso das so ist!
12.5 Überprüft auch hier mithilfe des Graphen eure Gruppierung. Was sind die Gemeinsamkeiten, worin liegen die Unterschiede?